Medidas de tendencia central

Medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda.

La media aritmética, o promedio aritmético, es la suma de los valores del grupo de datos dividida entre la cantidad de valores. Su fórmula se puede describir de la siguiente manera:

Veamos un ejemplo: 

En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3

n = 6 (número total de datos)

La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8 Este número representa el promedio. 

Mediana.

Para calcular la mediana, deben estar ordenados los valores sea de mayor a menor o lo contrario. 

Es el valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente. Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.

Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:

Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.

Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).

Ejemplo 1: Se tienen los siguientes datos:  5, 4, 8, 10, 9, 1, 2

Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor, se tiene:  1, 2, 4, 5 , 8, 9, 10

El 5 corresponde a la Med, porque es el valor central en este conjunto de datos impares.

Ejemplo 2: Se tienen las calificaciones de un equipo de alumno que son 8, 6, 5, 7, 9, 8, 5, 10.

Primero se ordenan los números de manera ascendente o descendente.

5,5,6,7,8,8, 9, 10    Mediana = 7+8   Mediana = 15   Me= 7.5

                                                   2                         2

Moda. Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más.

Ejemplo 1: determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de la clase de Ballet.

5, 7, 3, 3 , 7, 8, 3 , 5, 9, 5, 3 , 4, 3

La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)

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