Homotecia, homotecia Directa, Homotecia Inversa, Positiva o Negtiva

Homotecia

Es la transformación de una figura geométrica y consiste en la ampliación o reducción .

Caracteristicas:

1.- medidas proporcionales
2.-son semejantes
3.-ángulos iguales
4.-son a escala

Tipos de homotecia:
1.-Homotecia Directa
2.-Homotecia Inversa

3. Homotecia Positiva

4. Homotecia Negativa

Para encontrar la razón de homotecia debe colocarse uno a uno cada lado o segmento de las figuras y sacar la constante de proporcionalidad.

Centro de Homotecia. Es el punto a partir del cuál se calculan las distancias a los puntos originales. Es invariante, es decir, su imagen ante cualquier homotecia es el mismo.

Razón. Es el número real K por el que e multiplican las distancias originales para transformalas en homotecia.

Homotecia Directa. es aquella en la cual el punto de homotecia o el centro de homotecia se encuentra después o antes de la figura trazada.La característica principal es que los segmentos entre las figuras son paralelas.

La homotecia es directa cuando K >

0 A y A’ están al mismo lado de O.

Ahora bien, vamos a ver el siguiente  video para que aprendan a trazar homotecia directa

https://www.youtube.com/watch?v=zlUlG2KP7vI

Homotecia Inversa.  Es aquella en la cual el centro de homotecia se encuentra entre la figura. 

Homotecia inversa La homotecia es inversa cuando k < 0, A y A están a distinto lado de O.

El Siguiente enlace es para trazar homotecia inversa, veámoslo

https://www.youtube.com/watch?v=zlUlG2KP7vI

Saluditos y practique mucho!

Hola a todos vamos a resolver ecuaciones cuadráticas por el Método de Fórmula General

https://www.youtube.com/watch?v=HS0UxJMA6uA


Hola chicos y chicas  de la Sec. "Emiliano Zapata" a los que les agrada hacer Origami les presento un video para hacer un espiral conocido como Slinky:

https://www.youtube.com/watch?v=34JJo-uzaSQ

proyectos para la feria de las ciencias, Torre de Hanoi, origami, caleidoscopio, cuerpos geométricos,

Hola estimados alumnos y alumnas les envío los proyectos con los que deberán participar en   la feria de las ciencias que se llevará a cabo en la escuela secundaria Emiliano Zapata durante el mes de febrero:

3° "A" participarán con el proyecto la Torre de Hanoi
https://www.youtube.com/watch?v=WxHp0F7-328

3° "B" les corresponde trabajar con el proyecto de Teorema de Pitágoras deberán de realizar el trazo de varios Teoremas con los números pitagóricos y recuerden que deben trazar sus teoremas con fomi y  pegarlos en papel cascaron, deberán demostrar la fórmula que corresponde el Teorema de nuestro amigo Pitágoras.
3° "C" y 3° "F" a ustedes les dejo los siguientes videos para que construyan 3 figuras por equipo, las que ustedes elijan y les agrade.

corazones de papel
https://www.youtube.com/watch?v=5qJEjeIACHI
Flores de origami
https://www.youtube.com/watch?v=gQoKdYFzuMU
origami modular Spinner
https://www.youtube.com/watch?v=eRY0m2oTSBU
cubo de origami
https://www.youtube.com/watch?v=H3HdG13BkWk


3° "D" realización de un caleidoscopio y les presento el siguiente video, para que los oriente en su elaboración y reforzar lo que va les había enseñado en el salón de clase.

https://www.youtube.com/watch?v=qbyE0C-hYyo

 

3° "E" deberán construir cuerpos geométricos con las plantillas que ya les proporcioné en copias.
y al final pegarlas en una base de papel cascarón deberán anotar el nombre de cada figura y su fórmula para calcular el volumen.



Teorema de Tales, Tales de Mileto, Método de Comparación de sombras

Tales de Mileto nació en Mileto, Grecia, ubicándose su presencia y actividad entre los años 630 y 545 A. C.

Tales de Mileto se destacó en diferentes disciplinas y realizó aportes a las Matemáticas, especialmente en los fundamentos de la Geometría, durante la época en la que intervino fue realmente relevante, por lo cual se lo consideró el gran matemático de aquéllos tiempos. Fue iniciador de los cuestionamiento racionales sobre el universo, superó todo cuanto hizo y por ello es en la filosofía donde más se le ha destacado y nombrado.

Hasta los tiempos de Tales, los griegos habían explicado el origen y la naturaleza del cosmos a partir de los mitos de héroes y de dioses, en tanto, Tales, marcó un cambio radical en este sentido, él se dedicó a observar la naturaleza, el creía que en esta se encontraba el principio de todo cuanto había en el mundo. La tierra, el agua, el aire y el fuego, son los elementos a partir de los cuales se generan el resto de los elementos del universo, por tanto, todos los seres vivos constan de estos. Para Tales era el agua la sustancia que implicaba el origen, el sustrato y la causa de todo.

Además de brindar aportaciones a la filosofía nos legó  el Método de comparación de sombras que ideó para medir la altura de las pirámides egipcias, su conocimiento de finanzas que le permitió predecir cómo sería la cosecha de aceitunas y amasar una notable fortuna y su incursión en la astronomía que le permitió predecir un eclipse solar.

El teorema de Tales dice: "Si dos rectas cualesquiera son cortadas por rectas paralelas, los segmentos que determina en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra."

Teorema de Thales. Imagen de Arturo Mandly en Flickr  Licencia Creative Commons by-nc-sa

Concluimos que este Teorema nos permite calcular la longitud de un segmento si conocemos su correspondiente en la otra recta y la proporción entre ambos.

Estimados alumnos vamos a ver el siguiente video para comprender mejor el teorema de  Tales.

https://www.youtube.com/watch?v=e2SDoARhAwg Fuente http://www.quien.net/tales-de-mileto.php

El tema que se analizará el usa de las funciones trigonométricas en la solución de problemas.

Cada par de lados homólogos (que se ubican en la misma posición) de un triángulo rectángulo cuyos ángulos sean iguales serán proporcionales.

 Para que sea más fácil interpretar lo que se está explicando el típico triángulo de catetos de 3 cm y 4 cm, que tendrá su hipotenusa de 5 cm (Pitágoras). Dibujemos otros dos triángulos donde los catetos y la hipotenusa sean el doble y el triple (según corresponda.

La proporcionalidad también puede escribirse respecto a los lados homólogos.

Lo importante a destacar es que el ángulo en todos los casos es el mismo.

Este hecho es importante ya que permite relacionar a los ángulos con la razón de la proporción de los lados. Esta relación presenta la propiedad de unicidad y la propiedad de completitud (para cada par de lados homólogos existe siempre un único valor (razón) relacionado con una determinada [existe y es única] amplitud angular), por lo tanto se establece una función, a las que llamaremos trigonométrica.

La prueba enlace

Hola estimados alumnos de la Secundaria Emiliano Zapata recuerden que regresando de vacaciones van a realizar la prueba ENLACE 2011 y es importante que den un repaso y que contesten la prueba en línea con el popósito de que se familiaricen con el tipo de preguntas y salgan mejor en esta prueba.

Aquí está la página y contesten el exámen es sólo práctica y similar al que les van aplicar en la escuela.

http://enlace.sep.gob.mx/ba/?p=penlinea2010

Para los que toman conmigo Español 3° "A" y 3° "B" , así como los de 2°"F"

y a los de Matemáticas.

Nota: Les recuerdo que la calificación que obtengan en la prueba esa será asignada en el quinto periódo.

Nos veremos pronto!

Saludos!

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